函数y=sinX+cosX+2的最小值是多少
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y=sinx+cosx+2
=√2[sinx(√2/2)+cosx(√2/2)]+2
=√2[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]+2
=√2sin(x+π/4)+2
当sin(x+π/4)=-1时,y有最小值ymin=2-√2
当sin(x+π/4)=1时,y有最大值ymax=2+√2
=√2[sinx(√2/2)+cosx(√2/2)]+2
=√2[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]+2
=√2sin(x+π/4)+2
当sin(x+π/4)=-1时,y有最小值ymin=2-√2
当sin(x+π/4)=1时,y有最大值ymax=2+√2
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y=asinx+bcosx =√(a^2 + b^2) sin(x+c) 这是基本公式
y=sinx+cosx+2=√（1+1）sin（x+c）+2=√2sin（x+π/4）+2
x+π/4=-π/2 即sin（x+π/4）=-1
y=2-√2
y=sinx+cosx+2=√（1+1）sin（x+c）+2=√2sin（x+π/4）+2
x+π/4=-π/2 即sin（x+π/4）=-1
y=2-√2
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2-二倍根号二
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