Question

数学不等式链到底是什么，这个不等式遵循怎样的不等式链公式

Answer 1

在不等式中，有重要作用的几个基本不等式，串在一起, 即：
当a,b>0时，2ab/(a+b)<=根号ab<=(a+b)/2<=根号[(a^2+b^2)/2]，当且仅当
a=b时，取等号
左边第一个，叫做调和平均数，
就是两个正数的倒数的平均的倒数1/{[(1/a)+(1/b)]/2}=2ab/(a+b)
左边第二个，叫做几何平均数，根号ab
右边第二个，叫做算术平均数, (a+b)/2
右边第一个，叫做平方平均数, 根号[(a^2+b^2)/2]
由于是一个链接，所以可以产生的不等式，比原来一个个分开要多，
如A<B<C<D,原来分开的话，就是A<B, B<C, C<D
现在可以用的是：A<B,A<C,A<D,B<C,B<D,C<D, 在不等式的证明中，发挥的作用更多。

Answer 2

Answer 3

先通
xy/（厂X＾2＋y＾2）
＝xy（厂X＾2＋y＾2）／（x＾2＋y＾2）
＝（厂x＾2＋y＾2）＊xy／（x＾2＋y＾2）
≤（厂X＾2＋y＾2）＊1／2
来源于公式
（a＾2＋b＾2）≥2ab

Answer 4

a≤A+b分之2 AB【调和平均数】≤根号AB【几何平均数】≤二分之a+b【算数平均数】≤根号下 （a^2+b^2）/2【平方平均数】≤b