Question

空间曲线的切线方向余弦怎么求

Answer 1

空间曲线的切线方向余弦求法：一元函数的导数在二维空间中表示切线斜率，二元函数的偏导在三维空间中也表示切线斜率。

先求法向量n=（fx，fy），然后再用法向量求切向量。不过主要疑惑在于切向量的方向的选择。书上给的是法向量逆时针转90°。我就在想为什么不是顺时针的。主要是和格林公式有关。选择法向量逆时针转90°的切向量才是使用格林公式的正方向。

空间

设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox，Oy，Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α，β，γ。这三个角α，β，γ称为有向线段的方向角，其中0≤α≤π，0≤β≤π，0≤γ≤π。若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。