x的n次方求和公式

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居家能手小晴
高能答主

2022-03-06 · 世界很大,慢慢探索
知道大有可为答主
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当x=0时,S(0)=0,当x≠0时,S(x)=∑n^2*x^n=x∑[(n+1)n-n]*x^(n-1),S(x)/x=∑(n+1)n*x^(n-1)-∑n*x^(n-1)=[∑x^(n+1)]''-[∑x^n]'=[x^2/(1-x)]''-[x/(1-x)]'=2/(1-x)^3-1/(1-x^2)=(1+x)/(1-x)^3,得S(x)=x(1+x)/(1-x)^3,已包含了x=0的情况。收敛域-1
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