Question

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F，EP和FP的延长线分别交BC所在的

直线与C’和B’
(1)求证;PB’=PC’;
(2)如果点P在△ABC的外部，其他条件不变，结论是否成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由 跪求高手解答，不好意思图发不了了，速度点哈！谢谢！

Answer 1

(1)证明:∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB;
又B'F垂直AC,C'E垂直AB.
∴∠PB'C'=∠PC'B'(等角的余角相等),得PB'=PC'.
(2)若点P在△ABC外部,其他条件不变,结论仍成立.
证明(与上面的证法类似):
:∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB;
又B'F垂直AC,C'E垂直AB.
∴∠PB'C'=∠PC'B'(等角的余角相等),得PB'=PC'.