如图所示，在三角形ABc中，角ABc为90度，BD平分角ABC，DE垂直Bc平点E，DF垂直AB于
如图所示，在三角形ABc中，角ABc为90度，BD平分角ABC，DE垂直Bc平点E，DF垂直AB于点F，求证，四边形BEDF为正方形...
如图所示，在三角形ABc中，角ABc为90度，BD平分角ABC，DE垂直Bc平点E，DF垂直AB于点F，求证，四边形BEDF为正方形
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∵DF⊥AB
∴∠DFB=90°
∵DE⊥BC
∴∠BED=90°
又∵∠ABC=90°
∴四边形BEDF是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
∵BD平分∠ABC
∴DF=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴四边形BEDF是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）
∴∠DFB=90°
∵DE⊥BC
∴∠BED=90°
又∵∠ABC=90°
∴四边形BEDF是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）
∵BD平分∠ABC
∴DF=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴四边形BEDF是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）
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哎，电脑打字就是慢啊😣
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