圆I为RT△ABC的内切圆，∠ACB=90° BC与圆I切于点D∠BIC=105° AB=8 求BI的长【要详细过程 谢谢】
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如图，DEF均为垂足
∵RT△ABC中，I为内切圆圆心(角平分线交点）
∴CD=CF,AF=AE,BD=BE,ID=IF=IE
∴IFCD为正方形，∠CID=45°
∴∠DIB=60°，设DI=a,AF=b,则BD=BE=√3a
∴AC²+BC²=AB²
（a+b)²+(a+√3a)²=(b+√3a)²
b+√3a=8
解得a=2√3-2
∴BI=2a=4√3-4
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