Question

第三步怎么来的求过程

Answer 1

导数诶，[f(x)*g(x)]'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)
常数导数为0

Answer 2

Answer 3

导数大于0，原函数递增，因此得到不等式(e^x-1)(x+1)>0，所以(e^x-1)与(x+1)同号，如果同为正，则x>0,x>-1，所以x>0,；如果同为负，则x<0,x<-1，所以x<-1

追问

那个怎么变两式子乘了

追答

分解因式了
e^x-1+xe^x-x=(e^x+xe^x)-(x+1)=(x+1)e^x-(x+1)=(x+1)(e^x-1)

追问

最后一步？

。

追答

最后一步只要把不等式x0改为区间即可

Answer 4

e的x次方有一个性质，
当x≥0时，其值大于等于1，是一个单调递增函数，所以求导函数要求两个分解因式都大于0的时候，x＞0；
若x＜0时，其值小于1，这时候第一个因式小于0，若想求导函数大于0，那么x+1＜0，所以取
x＜-1。