Question

在三角形abc中，角c=90度，ac=bc,ad平分角∠cab交bc于d,de垂直ab于e，若ab=6cm,则△dbe的周长是？

Answer 1

解答：
∠C=90°，CA=CB，∴△CAB是等腰直角△，
∴∠B=45°，∴△DEB也是等腰直角△，
∴DE=BE，
∵AD是角平分线，∴DC=DE，
∴AC=AE，
∴△DEB周长=DE＋BE＋DB
=DC＋DB＋BE
=CB＋BE
=AE＋EB
=AB
=6㎝，
∴△DEB的周长=6㎝。

Answer 2

6cm。ab=6则ae+be=6,又由角平分线定理得cd=de,ac=ae,所以三角形dbe=be+de+bd=ac+be=ae+be=ab=6.

Answer 3

解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
∴△ACD≌△AED，
∴CD=DE，AE=AC，
∴△DBE的周长
=DE+EB+DE
=CD+DB+EB
=BC+EB
=AC+EB
=AE+EB
=AB
=16cm．