Question

已知斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55.........此数列前2009项中能被6整除的数有多少个？

Answer 1

167个
首先需要知道的是，加法对取余数运算没影响
即a+b除6得出的余数，与ab两个数分别除6得出的余数之和再除6，得出两个余数是相等的。
然后，若存在1项除6后余数为0，即整除，
则该项以后便是重复前几项的余数（考虑第一项前面有个0，根据数列的累加性质可以推断）。
所以，直接从第一项开始往后数，数到第12项144能被6整除
可得数列各项除6的余数组成的新数列，是12个数一个循环
所以，用2009除以12看看有几个循环即可。
2009除以12为167余5
即2009项内有167个数能被6整除~~~

Answer 2

可不可以增加变量的位数，用多个unsigned long组成？

计算机编程算，我这算得222个
注：我计算斐波那契数的函数是从0开始的，所以counter + 2.
#include <iostream>
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;

unsigned long fibonacciDyl( unsigned long );

int main()
{
int n= 0;

for ( counter = 0; counter < 2009; counter++ )
{
if ( fibonacciDyl( counter + 2 ) % 6 == 0 )
n++;
}
cout << "前2009项中能被6整除的数有：" << n << endl;
return 0;
}

unsigned long fibonacciDyl( unsigned long number )
{
unsigned long number0 = 0, number1 =1, numberN;
if ( ( number == 0 ) || ( number == 1 ) )
return number;
else
{
for ( number; number > 1; number-- )
{
numberN = number1 + number0;
number0 = number1;
number1 = numberN;
}
return numberN;
}
}
可以直接在fibonacciDyl函数中，测numberN % 6 == 0的个数，传递2010给 fibonacciDyl函数。这样可以减少程序执行时间。

从第81项开始就都符合要求，在81项之前只有12项,24项,36项,48项,60项,72项,79项符合要求。
前面的几项数据分别是：
144 46368 14930352 4.8075e+009 1.5480e+012

Answer 3

这个数列从第三项开始，每一项等于前两项之和