求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x
1个回答
展开全部
设特解为：y=(ax^2+bx)e^-x
y'=(2ax+b-ax^2-bx)e^-x
y''=【2a-2ax-b-(2ax+b-ax^2-bx)】e^-x
代入解得：a=1.5 b=-1
即一个特解为：y=(1.5x^2-x)*e^-x
再求齐次方程的通
特征根为：m^2+3m+2=0 m=-1或-2
y=C1*e^(-x)+C2*e^(-2x)+(1.5x^2-x)*e^-x
y'=(2ax+b-ax^2-bx)e^-x
y''=【2a-2ax-b-(2ax+b-ax^2-bx)】e^-x
代入解得：a=1.5 b=-1
即一个特解为：y=(1.5x^2-x)*e^-x
再求齐次方程的通
特征根为：m^2+3m+2=0 m=-1或-2
y=C1*e^(-x)+C2*e^(-2x)+(1.5x^2-x)*e^-x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
