Question

数学问题

我自己闲着无聊的时候算了几个数
0

50

75

87.5

93.75

96.875

98.4375

99.21875

99.609375

99.8046875

99.90234375
就是每个数都增加上一个数的增长值的一半
他们的增长值分别是（第一个数我是以100算的）
100

50

25

12.5

6.25

3.125

1.5625

0.78125

0.390625

0.1953125

0.09665625

这是什么数学定理定律之类的吗？ 有人研究过这个吗？ 我发现这个数列能无限趋近与100而不能达到，本人是学生 答案请浅显易懂些
附excel表格

Answer 1

第一个数列通式是100*[1 - 1/2^(n-1)]
因为n>=1
所以1 - 1/2^(n-1)<=1且随着n的增大趋向于1
整个数列趋向于100，但小于100
同理，第二个数列通式100/2^(n-1)
希望能帮到你

追问

这个有名字吗？

追答

都很普通，你上高中学了数列会发现规律
第一个是可以看做常数列和等比数列的差
第二个是等比数列

Answer 2