(sina+cosa)(sina-cosa)=1/2,求a
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该题型为三角函数方程。利用平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)和三角函数基本公式sin²α+cos²α=1进行化简，然后解一元二次方程，再取反三角函数得到α
解：
∵(sinα+cosα)(sinα-cosα)
=sin²α-cos²α
=2sin²α-1
∴2sin²α-1=1/2
sin²α=3/4
sinα=√(3/4)=√(3)/2
α=arcsin(√(3)/2)=60°
解：
∵(sinα+cosα)(sinα-cosα)
=sin²α-cos²α
=2sin²α-1
∴2sin²α-1=1/2
sin²α=3/4
sinα=√(3/4)=√(3)/2
α=arcsin(√(3)/2)=60°
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