在三角形abc中，sina=5/13，cosb=3/5，求cosc的值
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sinA=5/13,则cosA=12/13或cosA=-12/13
cosB=3/5,sinB=4/5
(1)若如果∠A为锐角
那么cosC=(180-A-B)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(12/13*3/5-5/13*4/5)=-16/65
(2)如果∠A为钝角
此时sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=5/13*3/5+(-12/13)*4/5=-33/65180,不附和题意
由于在三角形内我们所有sin值都为正数所以 第二种情况不符合题意
所以cosC=-16/65
cosB=3/5,sinB=4/5
(1)若如果∠A为锐角
那么cosC=(180-A-B)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(12/13*3/5-5/13*4/5)=-16/65
(2)如果∠A为钝角
此时sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=5/13*3/5+(-12/13)*4/5=-33/65180,不附和题意
由于在三角形内我们所有sin值都为正数所以 第二种情况不符合题意
所以cosC=-16/65
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