无穷级数∑(n!

无穷级数∑(n!/n的n次方)乘2的n次方乘sin(n派╱5)的敛散性... 无穷级数∑(n!/n的n次方)乘2的n次方乘sin(n派╱5)的敛散性 展开
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茹翊神谕者

2023-07-06 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,详情如图所示

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孤翼之泪
2015-04-09 · TA获得超过2299个赞
知道小有建树答主
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对该级数整体加绝对值,
∑(n!/n^n)*2^n*|sin(nπ/5)|
=
追答
对该级数整体加绝对值,
∑(n!/n^n)*2^n*|sin(nπ/5)|
≤ ∑(n!/n^n)*2^n
对后面级数用Cauchy或者D'Alembert判别法,很容易判断收敛,所以原级数绝对收敛。
有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~
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