Question

高中数学：解析几何：联立直线、圆锥曲线的方程时，怎么决定应该消去x还是y？

希望得到各位数学达人的帮助~

Answer 1

你说的应该是在用设而不求的思想处理解析几何的问题的时候，需要联立直线和曲线方程，一般到这里的运算量都会很大，那么你需要看的是题给条件，就是你下一步需要用的条件，比如：如果给出的是两个交点的横坐标，那么肯定需要用到中点坐标公式，需要用到x1+x2，那么很显然是消去y，另外还要注意题目最终让求的是什么？做这种题目，你需要先分析题目的整体解题思路，看每一步的重点是需要求什么，因为圆锥曲线题目的运算量都比较大，很多人求到一半就不知道自己到底在求什么了，所以先分析，分析完了解到每一步的关键点是求什么，当然顺带也可以知道怎么消元是最快捷的了，呵呵

Answer 2

一般来说，很多题这里是没有区别的。但以下几个情况有区别。
1，已知点在y轴，且直线不垂直于x轴，设直线为y=kx+b，此时消去y。
2，已知点在x轴，且直线不垂直于y轴，设直线为x=my+n，此时消去x。
3，所求关系式，或者要求证明的命题是向量共线的问题时，要看消去哪个方便，比如向量的y坐标就是y1,y2，此时消去x方便。

Answer 3

如果已知点在X轴上，方程就设成X=my+n的形式，然后消去x
如果已知点在y轴上，方程就设成y=kx+b的形式，然后消去y
如果不在坐标轴上，消哪个都一样
不过如果是抛物线的话，消去指数为1的那一项比较简单，比如y2=4x，就消去x
这是经常运算得到的规律，绝对实用

Answer 4

消去x,y都可以求出来！
1消去X时，只有Y，X可以根据直线方程转化出来
2消去Y时，只有X，Y可以根据直线方程转化出来（也可以用圆锥曲线转换，不过麻烦一点）

Answer 5

视具体情况而定，一般都是消y