如图，圆C经过坐标原点，且与两坐标轴交于点A,B，A（0,4），M 在圆上，角BMO=120度，求半径及C的坐标。
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∵∠AOB=90° ∴AC为⊙C的直径
∵在⊙C中 ∠BMO=120°∴∠BAO=60°（圆内接四边形对角互补）
∴∠ABO=30° ∴AB=2AO OB=√3·OA（√表示根号）
又∵点A(0，4) ∴OB=4√3 AB=8 ∴⊙C的半径r=4
过点C作CD⊥OB于D， 则OD=½OB （垂直于弦的直径平分弦）
∴CD=½OA=2（三角形的中位线性质）且OD=2√3
∴点C（-2√3，2） ，半径r＝4
∵在⊙C中 ∠BMO=120°∴∠BAO=60°（圆内接四边形对角互补）
∴∠ABO=30° ∴AB=2AO OB=√3·OA（√表示根号）
又∵点A(0，4) ∴OB=4√3 AB=8 ∴⊙C的半径r=4
过点C作CD⊥OB于D， 则OD=½OB （垂直于弦的直径平分弦）
∴CD=½OA=2（三角形的中位线性质）且OD=2√3
∴点C（-2√3，2） ，半径r＝4
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难点为：圆内接四边形的对角互补
知道这易证角OAB为60度
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