已知,如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的圆B经过点O,且与X,Y轴分交于点A,C,点

点A的坐标为(-√3,0),AC的延长线与圆B的切线OD交于点D求:过D点的反比例函数的表达式(写清楚,简略点)谢谢... 点A的坐标为(-√3,0),AC的延长线与圆B的切线OD交于点D
求:过D点的反比例函数的表达式(写清楚,简略点)谢谢
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傀儡旧爱
2013-01-13
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解:(1)∵⊙B经过原点O,∠AOC=90°,
∴AC是⊙B的直径,
∴AC=2.
又∵点A的坐标为(-√3,0),

∴OA=√3

∴在Rt△OAC中。
OC=√AC2-AO2(2为平方的意思)=√22-√32=1
∴sin∠CAO=.1/2
∴∠CAO=30°.
(2)连接OB,过点D作DE⊥x轴于点E.过B点作BF⊥X轴于F
∵OD为⊙B的切线,
∴OB⊥OD.∴∠BOD=90°

由(1)知∠1=30° 

∴∠1=∠2=30° 

∴∠3=180° --∠ 2--∠BOD=60°

∴∠4=30°
在Rt△ABF中,∠1=30°  AB=1
∴BF=1/2   AF=√3/2
∴AO=2AF=√3

∵∠1=∠4

AO=OD=√3
∴OE=OD•cos60°=√3/2.ED=OD•sin60°=3/2
∵点D在第一象限,
∴点D的坐标为(-√3/2  3/2)
设过点D的反比例函数表达式为y=k/x,则把D点坐标带入
∴y=3√3/4/x

参考资料: 学生。。明天交了作业看看对不对哈

xiaohaitun369
2012-02-24 · TA获得超过887个赞
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解:(1)∵⊙B经过原点O,∠AOC=90°,
∴AC是⊙B的直径,
∴AC=2.(1分)
又∵点A的坐标为(.0),
∴OA=.OC=.(2分)
∴sin∠CAO=.
∴∠CAO=30°.(3分)
(2)连接OB,过点D作DE⊥x轴于点E.(4分)
∵OD为⊙B的切线,
∴OB⊥OD.∴∠BOD=90°
∴∠AOB=∠OAB=30°.
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+90°=120°
在△AOD中,∠ODA=180°-120°-30°=30°=∠OAD
∴OD=OA=.(6分)
在Rt△DOE中,∠DOE=180°-120°=60°,
∴OE=OD•cos60°=.ED=OD•sin60°=,(7分)
∵点D在第二象限,
∴点D的坐标为.(8分)
设过点D的反比例函数表达式为,则
∴(10分)
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筱阳阳070
2012-05-02 · TA获得超过248个赞
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(1)如图:|OC|^2=4-(√3)^2=1
所以:|OC|=1
∠CAD=0°
(2)S△AOD=S△AOC+S△COD=[(√3)/2]+S△COD
而△AOD与△ODC相似,且相似比AO:OC=√3
所以:S△AOD/S△COD=3
即:{[(√3)/2]+S△COD}/S△COD=3
解得:S△COD=(√3)/4
原点O到直线AC的距离为:(√3)/2
所以:S△COD=(1/2)*|CD|*[(√3)/2]=(√3)/4
解得:|CD|=1
所以:D点的纵坐标为3/2,横坐标为(3/2)*(√3)-(√3)=(√3)/2
即:D( (√3)/2,3/2 )
设过D点的反比例函数表达式为:y=k/x
则:3/2=k/[(√3)/2]
解得:k=3(√3)/4
所以:过D点的反比例函数表达式为y=3(√3)/4x
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冰若紫涵2
2012-02-21
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图在哪里(⊙o⊙)?
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