Question

图中扇形的半径OA=OB=6厘米,角AOB等于45°,AC垂直OB与点C,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

Answer 1

解：把原图中扇形以OB为对称轴翻转，得到一个1/4圆
那么图中阴影部分的面积是=(6²π*/4-6*6/2)/2
=36π/8-9
=9π/2-9
如π取3.14，则阴影部分的面积为5.13平方厘米
答：图中阴影部分的面积是5.13平方厘米。

Answer 2

设 阴影部分的面积S，则 S=扇形ABO的面积-直角三角形ACO的面积。
S扇=((1/2)*R^2*Θ=(1/2)*6^2*(π/4).=(9/2)*3.14=14.13 (面积单位）
S△AOC=(1/2)OC*AC=(1/2)AB*cosπ/4*AB*sinπ/4.
=(1/2)*AB^2*sin45*cos45°.
=(1/4)*6^2*sin90°.
=(1/4)*6^2.*1
=9.
∴S=14.13-9=5.13 ( 平方厘米）。 ---即为所求。

Answer 3

【4.5π-9】平方厘米

Answer 4

S=6²π*45/360-1/2*6sin45*6cos45
=36π/8-9
=9π/2-9