《隋书》卷十八 志第十三(2)
推黄道术:
准冬至所在为赤道度,后于赤道四度为限。初数九十七,每限增一,以终百七。其三度少弱,平。乃初限百九,亦每限增一,终百一十九,春分所在。因百一十九每限损一,又终百九。亦三度少弱,平。乃初限百七,每限损一,终九十七,夏至所在。又加冬至后法,得秋分、冬至所在数。各以数乘其限度,百八而一,累而总之,即皆黄道度也。度有分者,前后辈之,宿有前却,度亦依体,数逐差迁,道不常定,准令为度,见步天行,岁久差多,随术而变。
斗二十四牛七女十一半虚十危十七室十七壁十
北方九十六度半。
奎十七娄十三胃十五昴十一毕十五半觜二参九
西方八十二度半。
井三十鬼四柳十四半星七张十七翼十九轸十八
南方一百九度半。
角十三亢十氐十六房五心五尾十七箕十半
东方七十六度半。
前皆黄道度,步日所行。月与五星出入,循此。
推月道所行度术:
准交定前后所在度半之,亦于赤道四度为限,初十一,每限损一,以终于一。其三度强,平。乃初限数一,每限增一,亦终十一,为交所在。即因十一,每限损一,以终于一。亦三度强,平。又初限数一,每限增一,终于十一,复至交半,返前表里。仍因十一增损,如道得后交及交半数。各积其数,百八十而一,即道所行每与黄道差数。其月在表,半后交前,损减增加;交后半前,损加增减于黄道。其月在里,各返之,即得月道所行度。其限未尽四度,以所直行数乖入度,四而一。若月在黄道度,增损于黄道之表里,不正当于其极,可每日准去黄道度,增损于黄道,而计去赤道之远近,准上黄道之率以求之,遁伏相消,朓朒互补,则可知也。积交差多,随交为正。其五星先候,在月表里出入之渐,又格以黄仪,准求其限。若不可推明者,依黄道命度。
推日度术:
置入元距所求年岁数乘之,为积实,周数去之,不尽者,满度法得积度,不满为分。以冬至余减分;命积度以黄道起于虚一宿次除之,不满宿算外,即所求年天正冬至夜半日所在度及分。
求年天正定朔度:
以定朔日至冬至每日所入先后余为分,日为度,加分以减冬至度,即天正定朔夜半日在所度分。亦去朔日乘衰总已通者,以至前定气除之,又如上求差加以并去朔日乃减度,亦即天正定朔日所在度。皆日为度,余为分。其所入先后及衰总用增损者,皆分前增、分后损其平日之度。
求次日:
每日所入先后分增损度,以加定朔度,得夜半。
求弦望:
去定朔每日所入分,累而增损去定朔日,乃加定朔度,亦得其夜半。
求次月:
历算大月三十日,小月二十九日,每日所入先后分增损其月,以加前朔度,即各夜半所在至虚去周分。
求朔弦望辰所加:
各以度准乘定余,约率而一,为平分。又定余乘其日所入先后分,日法而一,乃增损其平分,以加其夜半,即各辰所加。其分皆篾法约之,为转分,不成为篾。凡朔辰所加者,皆为合朔日月同度。
推月而与日同度术:
各以朔平会加减限数加减朓朒,为平会朓朒。以加减定朔,度准乘,约率除,以加减定朔辰所加日度,即平会辰日所在。又平会余乘度准,约率除,减其辰所在,为平会夜半日所在。乃以四百六十四半乘平会余,亦以周差乘,朔实除,从之,以减夜半日所在,即月平会夜半所在。三十七半乘平会余,增其所减,以加减半,得月平会辰平行度。五百二乘朓棵,亦以周差乘,朔实除而从之,朓减、朒加其平行,即月定朔辰所在度,而与日同。若即以平会朓朒所得分加减平会辰所在,亦得同度。
求月弦望定辰度:
各置其弦望辰所加日度及分,加上弦度九十一,转分十六,篾三百一十三;望度百八十二,转分三十二,篾六百二十六;下弦度二百七十三,转分四十九,篾四十二,皆至虚,去转周求之。
定朔夜半入转:
经朔夜半所入准于定朔日有增损者,亦以一日加减之,否者因经朔为定。
其因定求朔次日、弦望、次月夜半者,如于经月法为之。
推月转日定分术:
以夜半入转余乘逡差,终法而一,为见差。以息加、消减其日逡分,为月每日所行逡定分。
求次日:
各以逡定分加转分,满转法从度,皆其夜半。因日转若各加定日,皆得朔、弦望夜半月所在定度。其就辰加以求夜半,各以半逡差减逡分,消者,定余乘差,终法除,并差而半之;息者,半定余以乘差,终法而一。皆加所减,乃以定余乘之,日法而一,各减辰所加度,亦得其夜半度。因夜半亦如此求逡分,以加之,亦得辰所加度。诸转可初以逡分及差为篾,而求其次,皆讫,乃除为转分。因经朔夜半求定辰度者,以定辰去经朔夜半减,而求其增损数,乃以数求逡定分,加减其夜半,亦各定辰度。
求月晨昏度:
如前气与所求每日夜漏之半,以逡定分乘之,百而一,为晨分;减逡定分,为昏分。除为转度,望前以昏,后以晨,加夜半定度,得所在。
求晨昏中星:
各以度数加夜半定度,即中星度。其朔、弦、望,以百刻乘定余,满日法得一刻,即各定辰近入刻数。皆减其夜半漏,不尽为晨,初刻不满者属昨日。
复月,五千四百五十八。
交月,二千七百二十九。
交率,四百六十五。
交数,五千九百二十三。
交法,七百三十五万六千三百六十六。
会法,五十七万七千五百三十。
交复日,二十七。余,二百六十三。秒,三千四百三十五。
交日,十三。余,七百五十二。秒,四千六百七十九。
交限,日,十二。余,五百五十五。秒,四百七十三半。
望差,日,一。余,百九十七。秒,四千二百五半。
朔差,日,二。余,三百九十五。秒,二千四百八十八。
会限,百五十八。余,六百七十六。秒,五十半。
会日,百七十三。余,三百八十四。秒,二百八十三。
推月行入交表里术:
置入元积月,复月去之,不尽。交率乘而复去,不如复月者,满交月去之,为在里数;不满为在表数,即所求年天正经入交表里数。
求次月:
以交率加之,满交月去之,前表者在里,前里者在表。
推月入交日术:
以朔实乘表里数,为交实;满交法为日,不满者交数而一,为余,不成为秒,命日算外,即其经朔月平入交日余。
求望:以望差加之,满交日去之,则月在表里与朔同;不满者与朔返。其月食者,先交与当月朔,后交与月朔表里同。
求次月:朔差加月朔所入,满交日去之,表里与前月返;不满者,与前月同。
求经朔望入交常日:
以月入气朔望平会日迟速定数,速加、迟减其平入交日余,为经交常日及余。
求定朔望入交定日:
以交率乘定朓朒,交数而一,所得以朓减、朒加常日余,即定朔望所入定日及余。其去交如望差以下、交限以上者月食,月在里者日食。