Question

已知向量a+b=(-4，2)和向量b-a=（2，-6），求向量a和向量b

Answer 1

a+b+b-a=2b又=（-4，2）+（2，-6）即2b=(-4+2,2-6)=(-2,-4)b=(-1,-2)a=(-4,2)-b=(-3,4)应该是这么解的吧，我一个暑假没碰书了，全忘了

Answer 2

向量a*(b向量-a向量）
=向量a*向量b-向量a平方
=向量a模*向量b模*cosθ-向量a模平方
=6cosθ-1=2
∴cosθ=0.5
故夹角为60°.

Answer 3

向量a*(b向量-a向量）
=向量a*向量b-向量a平方
=向量a模*向量b模*cosθ-向量a模平方
=6cosθ-1=2
∴cosθ=0.5
故夹角为60°.

Answer 4

a=((a+b)-(b-a))/2=((-4,2)-(2,-6))/2=(-6,8)/2=(-3,4)
b=((a+b)+(b-a))/2=((-4,2)+(2,-6))/2=(-2,-4)/2=(-1,-2)

Answer 5

向量a*(b向量-a向量）
=向量a*向量b-向量a平方
=向量a模*向量b模*cosθ-向量a模平方
=6cosθ-1=2
∴cosθ=0.5
故夹角为60°.