函数f(x)=x+(1/x-3)(x>3)的值域为______

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大沈他次苹0B
2022-06-11 · TA获得超过7300个赞
知道大有可为答主
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f(x)=x+[1/(x-3)]=(x-3)+[1/(x-3)]+3
∵x>3
∴x-3>0
∴f(x)=(x-3)+[1/(x-3)]+3≥2√[(x-3).[1/(x-3)] ]+3=2+3=5
当且仅当x-3=1/(x-3)时,即x=4时,等号成立
∴函数f(x)的值域为[5,+∞).
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