Question

如图△ABC中，cosB=根号2/2，sinC=3/5，AC=5则△ABC的面积是

Answer 1

因为0<B<180°
所以B=45度
过A作AD⊥BC于D.
则AD/AC=sinC=0.6,
AD=3.
∴BD=3,DC=根号（ac^2-AD^2)=4,
BC=7
面积S=3*7/2=10.5

Answer 2

解：过点A作AD⊥BC，
∵△ABC中，cosB=
22
，sinC=
35
，AC=5，
∴cosB=
22
=
BDAB
，
∴∠B=45°，
∵sinC=
35
=
ADAC
=
AD5
，
∴AD=3，
∴CD=4，
∴BD=3，
则△ABC的面积是：
12
×AD×BC=
12
×3×（3+4）=
212
．
故答案为：
212
．