Question

求适合下列条件的椭圆标准方程 经过点A(1/3,1/3)B(0,-1/2)

Answer 1

当椭圆长轴在X轴上时，设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1，将A和B两点带入方程有：
1/9a²+1/9b²=1和1/4b²=1.解出a=根号5/5，b=1/2，则方程为：5x²+4y²=1
当椭圆长轴在Y轴上时，设椭圆的标准方程为x²/b²+y²/a²=1，将A和B两点带入方程有：
1/9b²+1/9a²=1和1/4a²=1.解出a=1/2，b=根号5/5，则方程为：4x²+5y²=1

Answer 2

设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1，将A和B两点带入方程有：
1/(9a²)+1/9b²=1和1/4b²=1.
解出a²=1/9，b²=1/4，
则方程为：9x²+4y²=1