高一数学，谢谢！ 20
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（1）过M作MQ平行BC交PC于点Q，连NQ，因为PM=2MB,则有PQ=2QC,又AN=2NC，所以NQ平行于PA，有平面MNQ平行于平面PAC.所以MN平行于平面PAD。
（2）过M作MS垂直于PA于点S。由于MN平行PAD于平面，有点M到面PAD的距离与点N到面PAD的距离相等。而侧面垂直于底面，侧面PAB是正三角形，底面ABCD是正方形，有AC垂直于面PAB，所以AC垂直于MS，即有MS垂直于平面PAD，MS的长即为所以求。因为PM=2MB，所以MS＝2（正三角形PAB的高）/3＝根号3.
（2）过M作MS垂直于PA于点S。由于MN平行PAD于平面，有点M到面PAD的距离与点N到面PAD的距离相等。而侧面垂直于底面，侧面PAB是正三角形，底面ABCD是正方形，有AC垂直于面PAB，所以AC垂直于MS，即有MS垂直于平面PAD，MS的长即为所以求。因为PM=2MB，所以MS＝2（正三角形PAB的高）/3＝根号3.
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