Question

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），P是第一象限内的直线x＋y=6上的点，O是坐标原点（如图 13-56）

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），P是第一象限内的直线x＋y=6上的点，O是坐标原点（如图 13-56）
（1）P点坐标设为（x，y），写出△OPA的面积S关于y的关系式；
（2）S与y具有怎样的函数关系？写出这函数关系中自变量y的取值范围；
（3）S与x具有怎样的函数关系？写出自变量x的取值范围；
（4）如果把x看作S的函数时，求这个函数的解析式，并写出这函数中自变量的取值范围。

Answer 1

1、S=1/2*4*y=2y，0<y<6
2、S是y的正比例函数：S=2y，且0<y<6
3、因为x+y=6,所以y=6-x,所以S＝12-2x,自变量x的取值范围是0<x<6
4、由S＝12-2x求得x=6-S/2，由0<x<6,得0<6-S/2<6,所以0<S<12

Answer 2

1. △OPA的面积S=4y/2=2y
2. 正比例函数关系式（0<x<6）
3. y=6-x
S=2（6-X）=12-2x自变量x的取值范围是0<x<6
4 .x=（-S+12）/2=-S/2+6（0<S<12）

Answer 3

（1）、S=2y,6>y>0
(2)、正比例函数，6>y>0
（3）、正比例函数，0<x<6
(4)、x=6-S\2,(0<S<12)

Answer 4

1、S=1/2*4*y=2y，0<y<6
2、S是y的正比例函数：S=2y，且0<y<6
3、因为x+y=6,所以y=6-x,所以S＝12-2x,自变量x的取值范围是0<x<6
4、由S＝12-2x求得x=6-S/2，由0<x<6,得0<6-S/2<6,所以0<S<12

Answer 5

×1.s=(6-x)×4×1/2=2y