Question

如图，已知：AB=CD，BC=DE,AE和BD交于点P，求∠APB的度数

已经知道怎么证的 但是不清楚直角是怎么出来的
过点A作AF‖CD，过点D作DF‖AE，AF与DF交于点F，联结BF。
∴四边形AEDF是平行四边形。
∴AF=DE，∠FDB=∠APB，
且∠FAB=∠BCD=90
∵ AF=DE=BC，AB=CD，
∴△FAB≌△BCD，
∴BF=BD， ∠FBA=∠BDC
∵∠BDC+∠DBC=90
∴∠FBA+∠DBC=90
∴∠DBF=90
在△DBF中，∠DBF=90 ，BF=BD
∴∠BDF=45 ∴ ∠APB=45
当然知道后面的直角是怎么出来的 我是问前面的 ∠FAB=∠BCD=90 是怎么出来的

Answer 1

因为∠ABF+∠FBD+∠DBC=180°
∵∠BDC+∠DBC=90°，而∠FBA=∠BDC，∠BDC+∠DBC=90°=∠FBA+∠DBC
则∠ABF+∠FBD+∠DBC=180°=90°+∠FBD，则∠FBD=90°

Answer 2

因为∠ABF+∠FBD+∠DBC=180°
∵∠BDC+∠DBC=90°，而∠FBA=∠BDC，∠BDC+∠DBC=90°=∠FBA+∠DBC
则∠ABF+∠FBD+∠DBC=180°=90°+∠FBD，则∠FBD=90°

Answer 3

题目缺少条件

Answer 4

23659656