Question

证明有两个直角且对角线相等的四边形是长方形

Answer 1

A D B C 1、若两直角在同一边上,不妨设∠ABC=∠DAB=90o 则 AD‖BC ∵世腔AC=BD,在△ABC和△DAB中根据勾股租大定理可知AD=BC ∴△ADC≌△BCD ∠ADC=∠BCD ∵AD‖BC ∴∠ADC+∠BCD=180o ∴∠ADC=∠BCD=90o 命题得证 2、若两直角不共边,不妨设∠BAD=∠BCD=90o 以BD为直径作圆 则 A、C两点均搜型衫在圆上又∵AC=BD ∴AC也是该圆的直径 ∴∠ABC=∠ADC=90o 命题得证总上,原命题得证.