Question

点P在曲线y=x²-x+2/3上移动,在点P处的切线的倾斜角为a，a的取值范围是

点P在曲线y=x²-x+2/3上移动,在点P处的切线的倾斜角为a，a的取值范围是
A、【0，π/2） B、【0，π/2）∪【3π/4，π） C、【3π/4，π） D、【0，π/2）∪（π/2,3π/4】
求高手帮忙，要过程，谢谢。

Answer 1

你一定打错了，曲线应该为y=x³-x+2/3
y'=3x²-1≥-1，即动点P处的切线斜率k的范围是[-1,+∞)
当-1≤k＜0时，倾斜角α∈【3π/4，π）
当k≥0时，倾斜角α∈【0，π/2）
所以正确的选项为：
B、【0，π/2）∪【3π/4，π）

Answer 2

点P在曲线y=x²-x+2/3上移动,在点P处的切线的倾斜角为α，α的取值范围是
解：y′=2x-1=tanα
由于-∞<x<+∞，故-∞<tanα<+∞，故α∈(-π/2，+π/2）
原题的四个选项没有一个是对的。
如果问题是y=x³-x+2/3，那么y′=3x²-1≧-1，即有y′=tanα≧-1；
于是得α∈[0，π/2)∪[3π/4，π)，即应选B。

Answer 3

？？？？？
你确定题没错？？？？
P木有范围么？