线性代数中有关特征方程的化简问题【附图】
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|A - xE| =
x -2 2
-2 x-4 -4
2 -4 x+3
r3-2r1
x -2 2
-2 x-4 -4
2-2x 0 x-1
c1-2c3
x+4 -2 2
10 x-4 -4
0 0 x-1
= (x-1)[(x+4)(x-4)-20]
= (x-1)(x^2-36)
= (x-1)(x+6)(x-6)
x -2 2
-2 x-4 -4
2 -4 x+3
r3-2r1
x -2 2
-2 x-4 -4
2-2x 0 x-1
c1-2c3
x+4 -2 2
10 x-4 -4
0 0 x-1
= (x-1)[(x+4)(x-4)-20]
= (x-1)(x^2-36)
= (x-1)(x+6)(x-6)
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