Question

球坐标系怎么确定φ的范围

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

先把空间区域投影到到yOz平面，而φ是z正轴到z负轴的角度，要从空间方程取得φ，先把x设为0，方程变为f(y,z)=0这形式内，然后两个关于y和z的方程的交接点，以第一象限为准，最后φ=arctan(z坐标容/y坐标)，对于锥面，φ一般为π/4。

球坐标系是三维坐标系的一种，用以确定三维空间中点、线、面以及体的位置，它以坐标原点为参考点，由方位角、仰角和距离构成。球坐标系在地理学、天文学中都有着广泛应用。

Answer 3

球坐标系中确定phi的范围可以根据积分区域的不同来确定。
对于上半平面积分区域，phi的范围是0到180度；对于下半平面积分区域，phi的范围是0到-180度。