Question

已知如图所示,AB=AD,BC=DE,∠1=∠2,求证:(1)AC=AE,（2）∠CAE=∠CDE

Answer 1

证明：由∠ADC=∠ADE+∠2=∠B+∠1,∠1=∠2得：
∠ADE=∠B
∵ AB=AD,BC=DE
∴ 由边角边定理得：△ABC≌△ADE
∴ AC=AE 且 ∠BAC=∠DAE
即∠1+∠DAC=∠DAC+∠CAE
∴∠1=∠CAE
∵∠1=∠2
∴∠CAE=∠CDE