如图,已知:AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,求证:BC=DE
如题。如图,已知:AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,求证:BC=DE快。好的加分。详细。全过程。...
如题。
如图,已知:AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC,求证:BC=DE
快。好的加分。
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由题意得
∵∠BAE=∠DAC
∠BAC=∠BAE+∠EAC
∠DAE=∠DAC+∠EAC
∴∠BAC=∠DAE
∴在△ABC和△ADE中
AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∴△ABC≌△ADE(SAS)
∴BC=DE。
∵∠BAE=∠DAC
∠BAC=∠BAE+∠EAC
∠DAE=∠DAC+∠EAC
∴∠BAC=∠DAE
∴在△ABC和△ADE中
AB=AD
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∴△ABC≌△ADE(SAS)
∴BC=DE。
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