已知:如图，AD:AC=DE:AB=AE:BC:求证AB=AE
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证明：
∵AB:AD=BC:DE=AC:AE
∴⊿ABC ∽⊿ADE 【三条对应边成比例，两三角形相似】
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAD=∠CAE【±∠DAC得】
∵AB:AD=AC:AE转化为AB:AC=AD:AE
∴⊿ABD∽⊿ACE
∵AB:AD=BC:DE=AC:AE
∴⊿ABC ∽⊿ADE 【三条对应边成比例，两三角形相似】
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAD=∠CAE【±∠DAC得】
∵AB:AD=AC:AE转化为AB:AC=AD:AE
∴⊿ABD∽⊿ACE
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