四个周长是20厘米的长方形拼成一个大长方形,求大长方形的周长

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wyl2928
2022-11-03 · TA获得超过2780个赞
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“四个周长是20厘米的长方形拼成一个大长方形”是笼统、模糊不清的前提条件。
⑴四个长方形是否相同?
⑵长方形的长、宽不确定。
这两方面因素都直接影响答案(大长方形的周长)。
⑶必须在正整数范围内求解。否则有无穷多答案,没有意义。
当四个小长方形的长宽相同时,有以下5种不同情形:
长9宽1,长8宽2,
长7宽3,长6宽4,
长5宽5。
长9宽1时三种拼法:
①以宽1作拼缝,则长是9×4,宽是1,那么周长是:
2(9×4+1)
=2×37
=74(cm);
②以长9作拼缝,则长是9,宽是1×4,那么大长方形周长是:
2(9+1×4);
=2×13
=26(cm);
③先把每两个小长方形以9作拼缝,拼成两个长9宽(1+1)2的长方形,再以宽2作拼缝拼成长(9×2)18,宽2的大长方形,那么大长方形周长是:
2(9×2+1×2)
=2×20
=40(cm)。
长8宽2的三种不同拼法的周长分别是:
①2(8×4+2)
=2×34
=68(cm);
②2(2×4+8)
=2×16
=32(cm);
③2(2×2+8×2)
=2×20
=40(cm)。
其规律是(以a、b分别为小长方形的长和宽):拼成大长方形周长最大:
2(4a+b);
周长最小:
2(a+4b);
周长恒等:
2(2a+2b)
=4a+4b
注意:当四个相同小长方形的周长一定时,长、宽相差越大,不同的拼法得到的大长方形的周长也就越大(和越小)。
BZZY双鱼
2022-11-03 · TA获得超过252个赞
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四个周长是20厘米的长方形拼成一个大长方形,大长方形的周长20*2=40厘米。
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我菜杀我别动AD
2022-11-02 · TA获得超过705个赞
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小长方形周长是20cm,那长加宽就是10cm。大长方形的周长就是10*4=40cm
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