Question

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向C点运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2cm的速度向点A运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E，点P，Q分别从B，C两点同时出发，当点Q运动到点A时，点Q，P停止运动，设它们运动的时间为X(s).
(1)当x= 秒时，射线DE经过点C；
(2)当点Q运动时，设四边形ABPQ的面积为y(cm^2),求y与x的函数关系式(不用写出自变量的取值范围；
(3)当点Q运动时，是否存在以P，Q，C为顶点的三角形与三角形PDE相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.
额，图来了

Answer 1

（1） 若射线DE经过点C，即以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形（∵DE是PQ边的垂线与中线，由等腰三角形三线合一可反推） ，所以可列方程PC=QC即6-X=2X 解X=2
（2）上面有人解答，就不想多打字了、、、
（3）(先重新画张图吧，便于描述点）
作AF⊥BC,连接AP，作PQ⊥AC，即当PQ⊥AC时，满足题意
∵DE∥AC ∴三角形PDE与三角形PQC相似
则∠PQC=∠AQP=90度 又AF⊥BC ∴∠AFB=∠AFC=90度
有等腰三角形三线合一，得AF为边BC中线，即BF=FC=3，由勾股定理AF=4
∴PF=3-X,PC=6-X,QC=2X,AQ=5-2X
∵在直角三角形APQ中，AP^2=PF^2+AF^2 PQ^2=PC^2-CQ^2 AQ^2=(5-2X)^2
有AP^2=PQ^2+AQ^2（勾股定理）
将上述数据代入即可

Answer 2

1,x=2 2,y=12-(x^2-6x)根号（3x^2+12x-36)/(4x^2) 3,有点烦

Answer 3

,x=2
y=12-(x^2-6x)根号
（3x^2+12x-36)/(4x^2)

Answer 4

自己想

Answer 5

图了？怎么没看见？

追问

图