Question

高二物理磁场

空间有一个水平向里的有边界的匀强磁场，磁感应强度为B，如图所示，一个刚性正方形线圈，质量为m，电阻为R，边长为l，从磁场上方距磁场上边界h1处自由落下（线圈总是沿竖直面运动）。若线圈刚好匀速穿过磁场区域，则有界磁场的宽度h2等于多少；线圈穿过磁场过程中产生的内能为多少。

Answer 1

当线框下边框进入磁场时开始匀速运动，如果h2>l，当线框上边进入磁场时下边框还没出去，此时线框中没有电流产生，所以没有磁场力和重力平衡，将开始加速；如果h2<l，则当下边离开磁场时上边还没有进入磁场区域，也没有磁场力和重力平衡，也要加速。所以只有当h2=l时，下边框离开磁场时，上边框马上进入继续产生磁场力保持匀速运动。所以第一问的答案是h2=l。
线框在磁场上面下落时做自由落体运动，当下边进入磁场开始一直到离开磁场过程中速度保持不变，即动能不变。下落过程中减少的重力势能都转化为电能再转化为内能。所以Q=mgl*2=2mgl

Answer 2

h2=l(安培力平衡重力,必须始终有一边切割磁感线)
产生的内能Q=安培力F*h2*2,(上下两边分别切割),
F=BIL,I=BLV/R,MV方/2=mgh1