Question

用配方法证明：无论x取何值，代数式x的平方-4x+4.5的值恒大于零

Answer 1

用配方法证明：无论x取何值，代数式x的平方-4x+4.5的值恒大于零的解题思路：x^2-4x+5=(x-2)²+1，因为x-2的平方不小于0，再加上1则不小于1，所以大于0。

配方法就是将一元二次方程由一般式ax²+bx+c=0化成(x+m)²=n,然后利用直接开平方法计算一元二次方程的解的过程；其过程可总结为五步：一消，二配，三移，四开，五计算结果。

解题技巧

配方法过程较，一般解一元二次方程时不建议使用此方法，但是解应用题或者一元二次图像的时候又很重要。在公式法中用到的求根公式也可由此方法得到。

数学中的很多东西都是交集的，对于某些特定的二次函数（只有一个顶点，且该定点在x轴上），令其顶点坐标为（a,0）,则该函数对应的关于自变量的代数式就可以配方为（x-a）²。

Answer 2

x的平方-4x+4.5
=x²-4x+4+0.5
=(x-2)²+0.5
∵(x-2)²>=0
∴(x-2)²+0.5>=0.5>0
∴x的平方-4x+4.5的值恒大于零

Answer 3

x²-4x+4.5
=(x-2)²-2²+4.5
=(x-2)²+0.5
(x-2)²≥0
(x-2)²+0.5>0
x²-4x+4.5=(x-2)²+0.5>0

Answer 4

用x*x表示x的平方哈。
原式=x*x-4x+4.5=x*x-2*x*x+2*2+0.5=(x-2)*(x-2)+0.5
平方数为非负，所以原式>=0.5，就是恒大于零了。