Question

在下列图像中,二次函数y=ax²+bx与指数函数y=(b/a)^x的图像只可能是（）

如图

Answer 1

从指数函数y=(b/a)^x的四个图像看，可知0<b/a<1，即可知a、b同号，且︱b︱<︱a︱；
y=ax²+bx=a[x²+(b/a)x]=a[(x+b/2a)²-b²/4a²]=a(x+b/2a)²-b²/2a
即二次函数的顶点坐标为(-b/2a，-b²/2a)，对称轴为x=-b/2a；
A图：抛物线开口朝上，故a>0， -1/2<-b/2a<0，故b>0，-1/4<-b/a<0，故0<b/a<1/4.
B图：抛物线开口朝上，a>0，0<-b/2a<1，故b<0，由此可知：a、b异号，此图不可能；
C图：抛物线开口朝下，a<0，-1<-b/2a<-1/2，故b<0；-2<-b/a<-1，故1<b/a<2，故排除此图。
D图：a<0，0<-b/2a<1，故b>0，即a、b异号，此图排除。
因此应该选A。

Answer 2

在下列图像中,二次函数y=ax²+bx与指数函数y=(b/a)^x的图像只可能是（）
解析：∵二次函数y=ax²+bx=x(ax+b)==>x1=0,x2=-b/a
由图可知，只有A,B符合
又∵A,B的抛物线开口向上
∴a>0
由图指数函数y=(b/a)^x的图像知，0<b/a<1
∴b>0
∴选择A

Answer 3

我们假期作业就有这题，选c。问题在抛物线对称轴上。c中负二a分之b小于-0.5,可知b/a小于1
其他的都这么推

Answer 4

A

Answer 5

C