Question

函数f（x）=Asin(ωx+φ)（A＞0，w＞0，│φ│＜π/2

函数f（x）=Asin(ωx+φ)（A＞0，w＞0，│φ│＜π/2）的一段图像如图所示.
（1）求f（x）的解析式
（2）求f（x）的单调减区间，并指出f（x）的最大值及取到最大值时x的集合
（3）把f（x）的图像向左平移多少个单位，才能使得到的图像对应的函数为偶数

Answer 1

(1)A=3，最小正周期是T=5π=2π/ω，ω=2/5，φ=-π/10。f(x)=3sin(2x/5-π/10)。
(2)2kπ-π/2<=2x/5-π/10<=2kπ+π/2，5kπ-π<=x<=5kπ+3π/2，
单调减区间为：[5kπ-π,5kπ+3π/2]。
f(x)的最大值是3，x的集合是{x/x=5kπ+π/4}，以上k均为整数。
(3)f(x)的图像向左平移5kπ/2+3π/2个单位才能使得到的图像对应的函数为偶数。

追问

详细过程呢？

追答

这过程就够详细的