Question

若k为整数，则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数的k的值有（）

Answer 1

若k为整数，则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数的k的值有（16个）

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(k-1999)x=2001-2000x
(k-1999+2000)x=2001
(k+1)x=2001
x=2001/(k+1)
∵ 2001=3*23*29 有(1+1)^3=2^3=8个约数
∴ 使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数的k的值有2*8=16个

Answer 2

若k为整数，则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数的k的值有（16）
有1，3，23，29，69，87，667，2001，-1，-3，-23，-29，-69，-87，-667，-2001．

Answer 3

共有16个，分别为：0、2、22、28、68、86、666、2000、―2、―4、―24、―30、―70、―88、―668、―2002。

Answer 4

先化简成：x=2001/（1+k）然后分解质因素，最后正确答案：D

Answer 5

（k-1999）x=2001-2000x
kx-1999x=2001-2000x
kx-1999x+2000x=2001
(k+1)x=2001
因为k、x为整数，又2001为质数
所以，k+1=1 或 k+1=2001
则，k=0或2000