如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=
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解答：
过D点作AB垂线，垂足为E点，
则易证EA=EB=4，
∴易证：△BED∽△BCA，
∴EB∶CB=BD∶BA，
∴4∶﹙CD＋5﹚=5∶8，
解得：CD=7／5。
过D点作AB垂线，垂足为E点，
则易证EA=EB=4，
∴易证：△BED∽△BCA，
∴EB∶CB=BD∶BA，
∴4∶﹙CD＋5﹚=5∶8，
解得：CD=7／5。
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解：
设CD=x,
在直角三角形ACD中，由勾股定理，得，AD^2-AC^2=x^2
即25-AC^2=x^2,①
在直角三角形ABC中，由勾股定理，得，AB^2-AC^2=(x+5)^2
即64-AC^2=x^2+10x+25，②
两式相减，得，
x=7/5
即CD=7/5
设CD=x,
在直角三角形ACD中，由勾股定理，得，AD^2-AC^2=x^2
即25-AC^2=x^2,①
在直角三角形ABC中，由勾股定理，得，AB^2-AC^2=(x+5)^2
即64-AC^2=x^2+10x+25，②
两式相减，得，
x=7/5
即CD=7/5
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利用三角形相似,得CD=3分之25
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