Question

质数和合数怎么区分

Answer 1

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。而合数指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。

合数是指：

①两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积；

②两个数之间的公约数不只是1,用其中一个约数乘以最小的数,能整除,乘出来的那个数就是合数 。

合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数：

1.是两个大于1 的整数之乘积；

2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子)；

3.拥有至少三个因数(因子)；

4.不是1 也不是素数(质数)；

5.有至少一个素因子的非合数；

6、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数.反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积.也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数,不可以视为两个素数的乘积(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）；

7、合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数（第三个因数）,这个数叫做合数；

8、“1”既不是质数也不是合数 ；

9、一个合数,其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除,这样的数叫做合数。