三角函数问题 求y=sinx+cosx+sinxcosx的值域,知道此问题的请回答

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机器1718
2022-09-16 · TA获得超过6779个赞
知道小有建树答主
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y=sinx+cosx+sinxcosx
设sinx+cosx=t,t属于-√2,√2
(sinx+cosx)=t^2
1+2sinxcosx=t^2
sinxcosx=t^2-1/2
所以y=t+t^2-1/2
y=t^2+t-1/2
当t=-1/2
ymin=-3/4
当t=√2
ymax=3/2+√2
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