三角函数问题 求y=sinx+cosx+sinxcosx的值域,知道此问题的请回答
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y=sinx+cosx+sinxcosx
设sinx+cosx=t,t属于-√2,√2
（sinx+cosx）=t^2
1+2sinxcosx=t^2
sinxcosx=t^2-1/2
所以y=t+t^2-1/2
y=t^2+t-1/2
当t=-1/2
ymin=-3/4
当t=√2
ymax=3/2+√2
设sinx+cosx=t,t属于-√2,√2
（sinx+cosx）=t^2
1+2sinxcosx=t^2
sinxcosx=t^2-1/2
所以y=t+t^2-1/2
y=t^2+t-1/2
当t=-1/2
ymin=-3/4
当t=√2
ymax=3/2+√2
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TableDI
2024-07-18 广告
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