Question

如图,在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于DE,且角A=120度,角B=80度试求六

如图,在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于DE,且角A=120度,角B=80度试求六边形各个角的度数

Answer 1

因为角A=120度,角B=80度且AF平行于CD
得∠A+∠B+∠C=180°+180°，∠C=160°
因为角B=80度，∠C=160°且AB//DE
得∠D+∠B+∠C=180°+180°，∠D=120°
由于FE与BC的位置关系未给出，所以∠E与∠F不能得到具体值，只能得到两角和是一个定值。

追问

FE平行BC

追答

同理因为角B=80度，∠C=160°，∠D=120°且BC//FE
得∠C+∠D+∠E=180°+180°，∠E=80°
∠F=∠C=160°（要么如上按三角形、平行线出两个180°算；要么利用两边互相平行的两个角相等或互补，由AF//CD，FE//BC，直接得到∠F=∠C）