Question

数学极限一个题目.

求lim e^(1/x) 的极限. 为什么是不存在的??越详细越好..在线等!谢
x->0

Answer 1

因为lim(x+→0)1/x=∞，lim(x-→0)1/x=-∞
所以lim(x+→0)e^(1/x)=lim(1/x→∞)e^(1/x)=∞，lim(x-→0)e^(1/x)=lim(1/x→-∞)e^(1/x)=0
所以lim(x+→0)e^(1/x)≠lim(x-→0)e^(1/x)
所以lim(x→0)e^(1/x)不存在
又及：极限为无穷大时（即极限不为有限数），极限不存在；
左极限右极限不相等时，极限不存在。
希望我的回答对您有帮助。

Answer 2

x大于0趋于0时，1/x趋于正无穷，e^(1/x)趋于正无穷；
x小于0趋于0时，1/x趋于负无穷；e^(1/x)趋于0。
故lim e^(1/x) 的极限不存在。