Question

(1/3)已知点P的坐标为（m, 0），在x轴上存在点Q（不与点P重合），以PQ为边，＜Q=60度做菱形PQMN,使点M...

(1/3)已知点P的坐标为（m, 0），在x轴上存在点Q（不与点P重合），以PQ为边，＜Q=60度做菱形PQMN,使点M落在反比例函数y=-2根

Answer 1

证明：（1）过A作AH垂直于BC于H
过A作AE垂直于DC于E
易得三角形AHB全等于三角形AED
所以AH=AE
因为∠ADE=∠DAQ+∠AQD=∠PAD+∠QAD=60°
所以∠DAP=∠AQD
因为∠DAP=∠APH
所以∠APH=∠AQD
易得三角形AEQ全等于三角形AHP
所以AP=AQ
所以△APQ为等边三角形
（2）∠ABH=60° AB=4
BH=2 AH=2*根号3
HP=x-2
在RT三角形AHP中
勾股定理
得函数解析式为y=根号（x^2-4x+16）
（3）有两种情况
1.当P在BC延长线上时
根据等腰三角形性质
易得PD平分∠ADQ
因为AD平行BC
所以∠ADQ=∠BCQ=120°
易得∠DPC=120°/2=60°
因为∠DPA=30°
所以∠APC=30°
因为∠B=60°
所以∠BAP=90°
所以BP=2BA=8
2.当P在BC上时
易得PQ为菱形ABCD一条对角线
所以B,P重合
BP=0

Answer 2

解：（1）M1 的坐标为（－1，2）

（2）k=-1,b=m

（3）由（2）知，直线M1 M的解析式为
y=-x+6
则M(x，y)满足x(-x+6)=-2
解得 x1=3-根号11，x2=3+根号11
y1=3+根号11,y2=3－根号11
∴ M,M'的坐标为（3-根号11，3+根号11），)（3+根号11，3－根号11）

Answer 3

http://czsx.cooco.net.cn/testdetail/25786/
这里有答案和解析，我觉得还行

Answer 4

M1（-1，2根号3） k=-根号3 b=根号3m