Question

已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度，c=a+3b，d=ma-b，当实数m为何值时（1）c垂直d（2）c平行d。要过程！

Answer 1

已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度
所以，ab=3*2*cos(60)=3

(1)c垂直d
cd=(a+3b)(ma-b) = ma²-3b²+(3m-1)ab
=9m-12+(3m-1)*3
=18m-15=0

所以，m=5/6

(2)c平行d
c=a+3b，d=ma-b

所以，
1/3 = m/(-1)
所以，
m=-1/3

希望采纳~~~

Answer 2

我想你说的应该是关于向量的。c垂直d，则c与d的点乘等于0，
即(a+3b)(ma-b)=ma^2+(3m-1)ab-3b^2=0，因|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60度，所以a^2=9，b^2=4，ab=|a||b|cos60=3，则ma^2+(3m-1)ab-3b^2=9m+3(3m-1)-12=0，的m=5/6，所以m=5/6时c垂直d
c平行d，则c=nd，(n为常数)，得a+3b=nma-nb，对应系数相等得nm=1且-n=3，得m=-1/3
所以m=-1/3时c平行d

Answer 3

a*b=|a||b|cos60=3
(1)c*d=(a+3b)*(ma-b)=ma^2+(3m-1)a*b-3b^2=9m+3(3m-1)-12=0，m=5/6时，c垂直d。
(2)m:1=(-1):3，m=-1/3时，c平行d。

Answer 4

1.c*d=0
m|a|^2+(3m-1)ab-3|b|^2=0
9m+(3m-1)6×1/2-3×4=0
m=5/6
2.c=kd
因为（-b）×（-3）=-3b
所以m×（-3）=1
即m=-1/3

Answer 5

（1）c*d=0
(a+3b)(ma-b)=o
mIaI的平方-3IbI的平方+（3m-1)ab=9m-12+3(3m-1)=0
m=5/6
(a*b=IaIIbIcos60度=3*2*1/2)
(2)设c=入d
则a+3b=入（ma-b)
a+3b=入ma-入b
根据向量相等的充要条件可得：入m=1且-入=3
解得：入=-3且m=-1/3