Question

求全程！！！急急急！！！！！！！！

Answer 1

先不看1，后面的每一项都是等差数列和，用公式（不化简），变成1/{[n(n+1)]/2}的形式，即2/n(n+1),把2提出来，1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]，最后变成(1/2)-(1/2016)，把这个结果乘以刚才提出来的2，再加上1

Answer 2

解：
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/[n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
于是
1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+……+（1/1+2+3+...+2012+2013）
=2x[1/1-1/(1+1)]+2[1/2-1/(2+1)]+2[1/3-1/(1+3)]+……+2[1/2015-1/(2015+1)]
=2x(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+……+2(1/2015-1/2016)
=2x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2015-1/2016)
=2x(1-1/2016)
=2x 2015/2016
=2015/1008 （1008分之2015）

Answer 3

1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+...+2015)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/2015-1/2016)]
=2(1-1/2016)
=2015/1008
记得采纳哦

Answer 4

Answer 5